Олимпиадная математика • 3 класс
Урок 1 из 4
Задачи-шутки и внимательность
(Логика и внимательность)
Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________
1. Цель урока
Цель урока
Научиться решать логические задачи, рассуждая по шагам; решать нестандартные текстовые задачи.
2. Разминка
Решите в тетради.
- 1) Бревно распилили на 4 части. Сколько сделали распилов?
- 2) Вдоль дорожки длиной 32 м поставили столбики через каждые 4 м, первый — в начале дорожки, последний — в конце. Сколько всего столбиков?
- 3) Одно яйцо варится вкрутую 8 минут. Сколько минут будут вариться вкрутую 7 яиц, если положить их в кастрюлю одновременно?
3. Изучаем новый материал
Ловушки
- Распилов на один меньше, чем частей.
- Столбиков на один больше, чем промежутков (если стоят на обоих концах).
- С 1-го на n-й этаж — n−1 пролёт; между n ударами часов — n−1 промежуток.
- Улитка: в последний день она уже не сползает.
Обратите внимание: Нарисуйте маленький случай (3 части, 3 столбика) — и закономерность станет видна.
Разберём пример
Подъём с первого этажа на 3-й занимает 20 с. Сколько секунд займёт подъём с первого этажа на 7-й, если подниматься с той же скоростью?- С первого на 3-й этаж — 2 пролёта, на один пролёт: 20:2=10 (с).
- С первого на 7-й — 6 пролётов: 10⋅6=60 (с).
Ответ: 60.
4. Тренировка
Каждое задание тренирует свой образовательный результат — по возрастанию сложности.
Результат: решать логические задачи, рассуждая по шагам.
Время на выполнение: ≈18 мин
1) Базовый уровень. Бревно распилили на 10 частей. Сколько сделали распилов? 2) Базовый уровень. Вдоль дорожки длиной 70 м поставили столбики через каждые 10 м, первый — в начале дорожки, последний — в конце. Сколько всего столбиков? 3) Базовый уровень. Одно яйцо варится вкрутую 5 минут. Сколько минут будут вариться вкрутую 9 яиц, если положить их в кастрюлю одновременно? 4) Базовый уровень. Сколько концов у 5 палок и 4 половинок палки? 5) Базовый уровень. Во дворе гуляют 4 курицы и 2 кролика. Сколько у них всего ног? 6) Средний уровень. Подъём с первого этажа на 5-й занимает 48 с. Сколько секунд займёт подъём с первого этажа на 9-й, если подниматься с той же скоростью? 7) Средний уровень. У Пети 4 сестры и 3 брата. Сколько детей в семье? 8) Повышенный уровень. Часы бьют 5 раз за 4 с (время считаем от первого удара до последнего). За сколько секунд они пробьют 10 раз? 9) Повышенный уровень. Улитка ползёт вверх по столбу высотой 29 м. За день она поднимается на 5 м, а за ночь сползает на 2 м. На какой день она доберётся до верхушки? Запиши решение в клетчатом поле:
Результат: решать нестандартные текстовые задачи.
Время на выполнение: ≈12 мин
10) Повышенный уровень. Во дворе куры и кролики. У них вместе 13 голов и 40 ног. Сколько во дворе кроликов? 11) Повышенный уровень. Во дворе куры и кролики. У них вместе 9 голов и 26 ног. Сколько во дворе кроликов? 12) Повышенный уровень. Во дворе куры и кролики. У них вместе 13 голов и 34 ноги. Сколько во дворе кроликов? Запиши решение в клетчатом поле:
