Рабочий лист урока

← К уроку

Олимпиадная математика • 3 класс

Урок 1 из 4

Числовые ребусы

(Числа и закономерности)

Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________

1. Цель урока

Цель урока

Научиться находить закономерности и решать задачи с числами.

2. Разминка

Повторение пройденного: решите в тетради.

1) Петя задумал число, умножил на $9$ , умножил на $4$ и получил $576$ . Какое число задумал Петя?
2) Ваня два раза брал из вазы половину всех конфет и ещё $3$ конфеты. После этого в вазе осталось $2$ конфеты. Сколько конфет было в вазе вначале?
3) Кувшинки на пруду каждый день занимают вдвое большую площадь, чем накануне. Весь пруд они покрыли за $24$ дня. За сколько дней кувшинки покрыли половину пруда?

3. Изучаем новый материал

Числовые ребусы

Начинайте с разряда единиц: смотрите, на какую цифру оканчивается результат.
Двузначное число не начинается с нуля.
Число $\overline{ab}$ плюс обратное $\overline{ba}$ равно $11 \cdot (a + b)$ .

Разберём пример

К натуральному числу справа приписали цифру

4

, и число увеличилось на

31

. Какое было число?

Если к числу приписать цифру справа, оно станет в $10$ раз больше и ещё плюс $4$ .
Значит, прибавилось девять таких чисел и ещё $4$ : $31 - 4 = 27$ — это девять исходных чисел.
Исходное число: $27 : 9 = 3$ .

Ответ: 3.

4. Тренировка

Каждое задание тренирует свой образовательный результат — по возрастанию сложности.

Результат: находить закономерности и решать задачи с числами.

Время на выполнение: ≈33 мин

1) Базовый уровень. Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным:

*5 + 1* = 64

. В ответ запишите сумму цифр, поставленных вместо звёздочек.

2) Средний уровень. К двузначному числу прибавили число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, и получили

121

. Чему равна сумма цифр задуманного числа?

3) Средний уровень. У двузначного числа цифра десятков на

4

больше цифры единиц, а сумма цифр равна

4

. Найдите это число.

4) Средний уровень. Сколькими способами можно поставить цифру вместо звёздочки в записи числа

93\ast9

, чтобы получилось число, делящееся на

3

5) Средний уровень. Найдите наибольшее трёхзначное число, все цифры которого разные, а сумма цифр равна

17

6) Повышенный уровень. К натуральному числу справа приписали цифру

7

, и число увеличилось на

394

. Какое было число?

7) Повышенный уровень. Найдите наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно

36

8) Повышенный уровень. Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство

\overline{\ast 6} \cdot 4 = \overline{6\ast}

стало верным. Какое число стоит первым множителем?

9) Повышенный уровень. Сколько существует двузначных чисел, которые ровно в

5

раз больше суммы своих цифр?

10) Повышенный уровень. Решите ребус «СС + СС = ГГК» (одинаковые буквы — одинаковые цифры, разные — разные; ни одно число не начинается с нуля). Какое число зашифровано словом ГГК?

Запиши решение в клетчатом поле: