MathGURU
УрокиВойти
← К уроку
Олимпиадная математика • 3 класс
Урок 4 из 4
Часы и календарь
(Фигуры и головоломки)
Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________

1. Цель урока

Цель урока
Научиться решать логические задачи, рассуждая по шагам; находить закономерности и решать задачи с числами; решать геометрические задачи-головоломки.

2. Разминка

Повторение пройденного: устно, быстро, без записи в тетради.
  1. 1) Из спичек выложили в ряд 1414 квадратов (соседние квадраты имеют общую сторону). Сколько понадобилось спичек?
  2. 2) Из спичек выложили ряд шестиугольников (их 33): соседние шестиугольники имеют общую сторону. Сколько спичек понадобилось?
  3. 3) На прямой отметили 66 точек. Сколько всего отрезков с концами в этих точках?

3. Изучаем новый материал

Календарь и часы

  • Дни недели повторяются через 77 дней: сдвиг == остаток от деления на 77.
  • 6060 мин =1= 1 ч, 2424 ч == сутки.
Разберём пример
Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 33 часа? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
  1. Циферблат — полный круг 360∘360^\circ, он разделён на 1212 часовых делений, одно деление — 360∘:12=30∘360^\circ : 12 = 30^\circ.
  2. Минутная стрелка показывает на 1212, часовая — на 33: между ними 33 деления по меньшей дуге.
  3. 3⋅30∘=90∘3 \cdot 30^\circ = 90^\circ.
Ответ: 90.

4. Тренировка

Каждое задание тренирует свой образовательный результат — по возрастанию сложности.
Результат: решать логические задачи, рассуждая по шагам.
Время на выполнение: ≈6 мин
1) Базовый уровень. Сегодня понедельник. Какой день недели будет через 2424 дня? В ответ запишите день недели.
2) Базовый уровень. Сегодня воскресенье. Какой день недели будет через 9191 день? В ответ запишите день недели.
3) Средний уровень. Сейчас 20:35. Который час будет через 344344 минуты? В ответ запишите только час (от 00 до 2323).
Запиши решение в клетчатом поле:
Результат: находить закономерности и решать задачи с числами.
Время на выполнение: ≈20 мин
4) Средний уровень. Уроки длятся по 4545 мин, перемены между ними — по 1010 мин. Сколько минут проходит от начала первого урока до конца 33-го?
5) Средний уровень. Сколько минут проходит с 13:2513{:}25 до 19:4519{:}45 того же дня?
6) Средний уровень. Сегодня 1515 апреля. Какое число будет через 2424 дня? (В этом месяце 3030 дней.) В ответ запишите только число месяца.
7) Повышенный уровень. В этом году день рождения Пети был в понедельник. До его дня рождения в следующем году пройдёт 366366 дней. В какой день недели будет следующий день рождения? В ответ запишите день недели.
8) Повышенный уровень. Часы спешат на 1010 минут в сутки. Их поставили точно. Через сколько суток они будут спешить на час?
9) Повышенный уровень. В месяце 3030 дней, первое число — вторник. Сколько в этом месяце пятниц?
10) Повышенный уровень. Электронные часы показывают время от 00:0000{:}00 до 23:5923{:}59. Сколько раз за сутки сумма цифр на часах равна 1818?
Запиши решение в клетчатом поле:
Результат: решать геометрические задачи-головоломки.
Время на выполнение: ≈6 мин
11) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 88 часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
12) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 1111 часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
13) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 11 час? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
Запиши решение в клетчатом поле: