MathGURU
сильная математика
Уроки
Варианты ОГЭ и ЕГЭ
Учителям
Предметы ▾
Вы на сайте MathGURU. Другие предметы:
Физика
physgu.ru
Русский язык
russgu.ru
Информатика
infgu.ru
Биология
biogu.ru
VK
Войти
Регистрация
Уроки
Войти
← К треку
Печать / PDF
§ 16. Число сочетаний. Треугольник Паскаля
Сочетания
•
C
n
k
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}
C
n
k
=
k
!
(
n
−
k
)!
n
!
— выбор
k
k
k
из
n
n
n
без порядка.
•
C
n
k
=
C
n
n
−
k
C_n^k = C_n^{n-k}
C
n
k
=
C
n
n
−
k
,
C
n
k
+
C
n
k
+
1
=
C
n
+
1
k
+
1
C_n^k + C_n^{k+1} = C_{n+1}^{k+1}
C
n
k
+
C
n
k
+
1
=
C
n
+
1
k
+
1
.
Треугольник Паскаля
•
Строка
n
n
n
:
C
n
0
,
…
,
C
n
n
C_n^0, \ldots, C_n^n
C
n
0
,
…
,
C
n
n
; сумма строки
2
n
2^n
2
n
.
Обратите внимание:
Рукопожатия
n
n
n
человек —
C
n
2
=
n
(
n
−
1
)
2
C_n^2 = \dfrac{n(n-1)}{2}
C
n
2
=
2
n
(
n
−
1
)
.
