Зонтик: цена в магазине

Виктор купил зонт. Его купол в раскрытом виде напоминает часть сферы. На самом деле он состоит из восьми одинаковых треугольных клиньев, каждый из которых образован двумя спицами и натянутой между ними тканью. Спицы и эластичная ткань позволяют зонту приобретать заданную форму, при этом ткань между спицами растягивается. Если зонт раскрыт, то попарно противоположные спицы образуют четыре равных дуг окружностей радиуса $R$. На эти дуги действительно можно было бы «натянуть» часть сферы, если бы ткань могла держать идеально сферическую форму. Эту часть сферы обозначим $U$. Расстояние между концами соседних спиц раскрытого зонта равно 44 см, высота каждого треугольного клина, проведённая к этой стороне, — 62,7 см, а высота купола $h$ равна 30 см. Расстояние между концами противоположных спиц, образующих одну дугу, равно 120 см (см. рисунок: слева — купол сверху, справа — сечение через две противоположные спицы, $O$ — центр сферы). На фабрике стоимость продажи одного зонта рассчитывают следующим образом. Закупочная стоимость одной спицы равна 30 рублям, а одного квадратного метра ткани — 140 рублям. Закупочная цена ручки и раздвижного механизма в сумме составляет 210 рублей. При этом на пошив одного зонта с учётом обрезков закладывается наименьшее целое число квадратных метров, достаточное для получения восьми треугольников. Получившуюся в результате сумму (в рублях) увеличивают на 120 % для оплаты труда рабочих, коммунальных услуг и обслуживания станков, а также для получения прибыли. По какой цене можно приобрести зонт в магазине при этой фабрике? Ответ дайте в рублях.