Точка внутри параллелограмма и площади

Внутри параллелограмма $ABCD$ выбрали произвольную точку $E$. Докажите, что сумма площадей треугольников $BEC$ и $AED$ равна половине площади параллелограмма. Доказательство (одно обоснование пропущено): Пусть $h_1$ и $h_2$ — расстояния от $E$ до прямых $BC$ и $AD$, $h$ — высота параллелограмма, проведённая к $AD$. Тогда $h_1 + h_2 = h$, так как [?]. $S_{BEC} + S_{AED} = \frac{1}{2}BC \cdot h_1 + \frac{1}{2}AD \cdot h_2 = \frac{1}{2}AD(h_1 + h_2) = \frac{1}{2}AD \cdot h = \frac{1}{2}S_{ABCD}$. Какое обоснование пропущено на месте [?]?