Точка на средней линии трапеции

На средней линии трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ выбрали произвольную точку $E$. Докажите, что сумма площадей треугольников $BEC$ и $AED$ равна половине площади трапеции. Доказательство (одно обоснование пропущено): Пусть $h$ — высота трапеции. Расстояния от $E$ до прямых $BC$ и $AD$ равны $\frac{h}{2}$, так как [?]. Тогда $S_{BEC} + S_{AED} = \frac{1}{2}BC \cdot \frac{h}{2} + \frac{1}{2}AD \cdot \frac{h}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{AD + BC}{2} \cdot h = \frac{1}{2}S_{ABCD}$. Какое обоснование пропущено на месте [?]?