Точка пересечения биссектрис на основании трапеции

Биссектрисы углов $B$ и $C$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ пересекаются в точке $O$, лежащей на стороне $AD$. Докажите, что точка $O$ равноудалена от прямых $AB$, $BC$ и $CD$. Доказательство (одно обоснование пропущено): Точка $O$ равноудалена от прямых $AB$ и $BC$, так как [?]. Аналогично, лежа на биссектрисе угла $C$, она равноудалена от прямых $BC$ и $CD$. Значит, $O$ равноудалена от всех трёх прямых. Какое обоснование пропущено на месте [?]?