ЕГЭ профиль, вариант 1 · 15. Расстояние от вершины призмы до плоскости

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ все рёбра равны $6$. Точка $M$ — середина ребра $CC_1$, точка $H$ — середина ребра $AB$. а) Докажите, что прямая $AB$ перпендикулярна плоскости $CMH$. б) Найдите расстояние от точки $C$ до плоскости $ABM$. В поле ответа запишите ответ пункта б.