ЕГЭ профиль, вариант 1 · 18. Треугольник, отсекаемый высотами

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. а) Докажите, что треугольник $A_1B_1C$ подобен треугольнику $ABC$. б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $A_1B_1C$, если $AB = 12$ и $\cos \angle C = \dfrac{1}{3}$. В поле ответа запишите ответ пункта б.