ЕГЭ профиль, вариант 2 · 20. Сумма чисел и сумма их квадратов

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел, каждое из которых не больше $10$. Сумма задуманных чисел равна $60$, а сумма их квадратов равна $400$. а) Может ли быть задумано ровно $9$ чисел? б) Может ли быть задумано ровно $10$ чисел? в) Какое наибольшее количество чисел может быть задумано? В поле ответа запишите ответ пункта в.