Диагональ куба и основание

Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. а) Докажите, что прямая $BD$ перпендикулярна плоскости $ACC_1$. б) Найдите угол между прямой $AC_1$ и плоскостью $ABC$. В ответе запишите угол из пункта б), например: arccos(1/3) или arctg(sqrt(2)); корень можно ввести кнопкой. Пункт а) сверьте с решением.