Сечение куба и основание

Дан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $O$ — центр грани $ABCD$. а) Докажите, что $A_1O \perp BD$. б) Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $A_1BD$. В ответе запишите угол из пункта б), например: arccos(1/3) или arctg(sqrt(2)); корень можно ввести кнопкой. Пункт а) сверьте с решением.