Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых

Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $4$, $O$ — центр грани $ABCD$. а) Докажите, что $OC$ — общий перпендикуляр прямых $BD$ и $CC_1$. б) Найдите расстояние между прямыми $BD$ и $CC_1$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.