Скрещивающиеся диагонали граней куба

Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $3$. а) Докажите, что прямая $BC_1$ параллельна плоскости $AB_1D_1$. б) Найдите расстояние между прямыми $AB_1$ и $BC_1$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.