ЕГЭ профильный уровень, 11 класс · Стереометрическая задача · Углы, расстояния и сечения · Сечения: площадь и отношение объёмов
Отношение объёмов частей пирамиды
Сложность: сложная~20 мин
Через ребро
AD основания правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD и середину
M ребра
SB проведена плоскость; она пересекает ребро
SC в точке
N.
а) Докажите, что сечение
AMND — трапеция.
б) Найдите отношение объёма меньшей из частей, на которые плоскость делит пирамиду, к объёму большей.
В ответе запишите отношение из пункта б), например 2:7. Пункт а) сверьте с решением.
