Центр вписанной окружности

В треугольник $ABC$ вписана окружность с центром $I$, касающаяся стороны $AB$ в точке $K$. а) Докажите, что $AK = p - BC$, где $p$ — полупериметр треугольника. б) Найдите $AI$, если $AB = 13$, $BC = 14$, $AC = 15$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, дробь — через /, например 5sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.