Две касательные из одной точки

Из точки $A$ к окружности с центром $O$ проведены касательные $AB$ и $AC$ ($B$ и $C$ — точки касания). а) Докажите, что прямые $AO$ и $BC$ перпендикулярны. б) Найдите $BC$, если радиус окружности равен $6$, а $AO = 10$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, дробь — через /, например 5sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.