Сумма произведений в парах

Числа $1, 2, 3, \ldots, 12$ разбили на шесть пар, в каждой паре перемножили числа и все шесть произведений сложили. а) Может ли полученная сумма быть нечётной? б) Может ли каждое из шести произведений делиться на $3$? в) Найдите наименьшее возможное значение суммы. В поле ответа запишите ответ пункта в). Ответы пунктов а) и б) сверьте с решением.