ЕГЭ профиль, вариант 3 · 18. Вписанная окружность прямоугольного треугольника

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$, касается гипотенузы $AB$ в точке $K$. а) Докажите, что площадь треугольника $ABC$ равна $AK \cdot KB$. б) Найдите радиус вписанной окружности, если $AK = 3$, $KB = 10$. В поле ответа запишите ответ пункта б.