ЕГЭ профиль, вариант 7 · 18. Окружность, вписанная в трапецию

Окружность с центром $O$ вписана в трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ и касается боковой стороны $AB$ в точке $M$. а) Докажите, что угол $AOB$ прямой. б) Найдите радиус окружности, если $AM = 9$, $BM = 4$. В поле ответа запишите ответ пункта б).