ОГЭ, вариант 9 · 24. Прямая через центр параллелограмма

Через точку $O$ пересечения диагоналей параллелограмма $ABCD$ проведена прямая, которая пересекает стороны $BC$ и $AD$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Докажите, что $BM = DN$.