ЕГЭ профиль, вариант 9 · 15. Сечение призмы через середину ребра

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $4$, а боковое ребро равно $7$. Точка $M$ — середина ребра $CC_1$. а) Докажите, что сечение призмы плоскостью $BDM$ — равнобедренный треугольник. б) Найдите площадь этого сечения. В поле ответа запишите ответ пункта б).