Сколько проспал Буратино

Буратино ехал на поезде. Проехав $\dfrac{1}{2}$ всего пути, он уснул и спал, пока не осталось проехать $\dfrac{1}{2}$ того пути, что он проспал. Какую часть всего пути он проспал? Обыкновенную дробь в ответе запишите через косую черту, например 5/7.