Расстояние от центра основания до боковой грани

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $12$, высота — $8$; $O$ — центр основания, $M$ — середина ребра $BC$. а) Докажите, что плоскость $SOM$ перпендикулярна плоскости $SBC$. б) Найдите расстояние от точки $O$ до плоскости $SBC$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.