Расстояние от вершины куба до плоскости трёх вершин

Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $7$. а) Докажите, что прямая $B_1D$ перпендикулярна плоскости $A_1BC_1$. б) Найдите расстояние от точки $B_1$ до плоскости $A_1BC_1$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.