Расстояние между боковым ребром и диагональю основания

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ $AB = 3$, $AD = 4$, $AA_1 = 5$. а) Докажите, что общий перпендикуляр прямых $AA_1$ и $BD$ лежит в плоскости $ABC$. б) Найдите расстояние между прямыми $AA_1$ и $BD$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.