MathGURU
← Сечения: площадь и отношение объёмов

ЕГЭ профильный уровень, 11 класс · Стереометрическая задача · Углы, расстояния и сечения · Сечения: площадь и отношение объёмов

Объёмы частей пирамиды при параллельном сечении

Сложность: сложная~12 мин
Точки KK, LL, NN лежат на рёбрах SASA, SBSB, SCSC треугольной пирамиды SABCSABC, причём SK:KA=SL:LB=SN:NC=2:1SK : KA = SL : LB = SN : NC = 2 : 1. а) Докажите, что плоскость KLNKLN параллельна плоскости ABCABC. б) Найдите, во сколько раз объём большей части пирамиды больше объёма меньшей. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.
Чему учит эта задача

Нашли ошибку в условии, ответе или решении? Сообщите нам