Отрезок через точку пересечения диагоналей трапеции

Основания трапеции равны $15$ и $10$. Через точку $O$ пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям, до пересечения с боковыми сторонами в точках $M$ и $N$. а) Докажите, что $MO = ON$. б) Найдите $MN$. В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.