ЕГЭ профильный уровень, 11 класс · Планиметрическая задача · Доказательство и вычисление · Четырёхугольники
Средняя линия делит площадь трапеции
Сложность: сложная~10 мин
Основания трапеции равны 4 и 28 (a<b). Средняя линия делит трапецию на две части.
а) Докажите, что площади частей относятся как (3a+b):(a+3b).
б) Найдите, во сколько раз площадь большей части больше площади меньшей.
В ответе запишите ответ пункта б); корень — кнопкой или как sqrt, например 2sqrt(3)/3. Пункт а) сверьте с решением.