Срок кредита по переплате

15-го января планируется взять кредит в банке на $1000$ тыс. рублей на несколько месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $2\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Переплата по кредиту составила $180$ тыс. рублей. На сколько месяцев взят кредит?