Пирожные на дне рождения

На дне рождения каждый мальчик съел $3$ или $5$ пирожных, а каждая девочка — $2$ или $4$. Всего съели $47$ пирожных. Могло ли мальчиков быть $6$? В ответ запишите «да» или «нет».