Умножение и деление на 2 и 3

На доске написано число $15$. Каждую минуту его либо умножают, либо делят на $2$ или на $3$ (результат может быть и дробным). Может ли ровно через $6$ минут на доске оказаться число $270$? В ответ запишите «да» или «нет».