Периметр треугольника, отсекаемого касательной

Из точки $A$ к окружности проведены касательные $AB$ и $AC$ длиной $5$. Третья касательная пересекает отрезки $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $N$ и касается окружности на дуге $BC$. Найдите периметр треугольника $AMN$.