Произведение плюс сумма

На доске написаны числа $1, 2, \ldots, 4$. За один ход стирают два числа $a$ и $b$ и записывают $ab + a + b$. а) Верно ли, что произведение всех чисел, увеличенных на $1$, не меняется? б) Может ли последнее число зависеть от порядка ходов? в) Найдите число, которое останется на доске в конце. В поле ответа запишите ответ пункта в). Ответы пунктов а) и б) сверьте с решением.