Среднее арифметическое пар: наибольшее последнее

На доске написаны числа $1, 2, \ldots, 7$. За ход стирают два числа и записывают их среднее арифметическое; в конце остаётся одно число. а) Может ли в конце остаться число $7$? б) Может ли в конце остаться число $1$? в) Найдите наибольшее число, которое может остаться. В поле ответа запишите ответ пункта в). Ответы пунктов а) и б) сверьте с решением.