Суммы, не делящиеся на k

Из чисел $1, 2, \ldots, 10$ выбирают несколько так, чтобы сумма никаких двух выбранных не делилась на $5$. а) Можно ли выбрать $4$ чисел? б) Можно ли выбрать $6$ чисел? в) Найдите наибольшее количество чисел, которые можно выбрать. В поле ответа запишите ответ пункта в). Ответы пунктов а) и б) сверьте с решением.