ЕГЭ по математике, базовый уровень, вариант 1

Для покраски забора нужно 23 литра краски. Краска продаётся в банках по 2,5 литра. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показано среднемесячное количество осадков в некотором городе за каждый месяц года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — количество осадков (в миллиметрах). Определите по диаграмме, в течение скольких месяцев года выпадало больше 50 мм осадков.

Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется по формуле $E = \dfrac{mv^2}{2}$, где $m$ — масса тела (в килограммах), $v$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите массу тела $m$ (в килограммах), если $E = 50$ Дж, $v = 5$ м/с.

Из 600 лампочек, поступивших в продажу, в среднем 21 неисправна. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется исправной.

Семья выбирает домашний интернет на год. Условия трёх провайдеров приведены в таблице. Сколько рублей заплатит семья за год (вместе с подключением), если выберет самый дешёвый вариант? Оплата у провайдера В — сразу за год.

На графике показано, как менялась температура воздуха в течение суток. По горизонтали отложено время (в часах), по вертикали — температура (в градусах Цельсия). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры на этом интервале. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.

В классе 25 учеников. Каждый из них занимается плаванием или футболом (возможно, и тем и другим). Плаванием занимаются 15 учеников, футболом — 14. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Ровно 4 ученика занимаются и плаванием, и футболом. 2) Найдётся ученик, который занимается футболом, но не занимается плаванием. 3) Плаванием, но не футболом, занимаются меньше 10 учеников. 4) Каждый, кто занимается плаванием, занимается и футболом. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $\times$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Лестницу длиной 5 м приставили к вертикальной стене. Нижний конец лестницы стоит на земле на расстоянии 1,4 м от стены. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

В цилиндрический сосуд налили $2000\ \text{см}^3$ воды. Уровень воды при этом достиг высоты 12 см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень воды поднялся на 9 см. Чему равен объём детали? Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 4, а его диагональ равна 13. Найдите объём параллелепипеда.

Найдите значение выражения $(2{,}4 + 1{,}35) : 1{,}5$.

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}$.

Найдите корень уравнения $\log_2(x + 5) = 4$.

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Запишите в таблицу под каждой точкой соответствующий числу номер.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 15, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости велосипедиста, поэтому он прибыл в пункт B на 1 час раньше. Найдите скорость велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

В коробке лежат 24 шарика — красные и синие. Среди любых 10 шариков есть хотя бы один красный, а среди любых 16 шариков есть хотя бы один синий. Сколько синих шариков в коробке?