ЕГЭ по математике, базовый уровень, вариант 2

На экскурсию едут 260 школьников и 14 учителей. Какое наименьшее количество автобусов нужно заказать, если в один автобус помещается 42 пассажира?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в некотором городе с 1 по 14 мая. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру в период с 5 по 12 мая. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Центростремительное ускорение (в $\text{м/с}^2$) вычисляется по формуле $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость (в $\text{с}^{-1}$), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ (в метрах), если угловая скорость равна $4\ \text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $48\ \text{м/с}^2$.

В сборнике билетов по биологии всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос о грибах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса о грибах.

Семья из четырёх человек планирует поездку в другой город. Можно ехать поездом, автобусом или на своей машине. Цены и расход приведены в таблице. Расстояние по дороге — 400 км. Сколько рублей будет стоить самая дешёвая поездка для всей семьи?

На рисунке изображён график функции $y = f(x)$, на нём отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной в этой точке. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Рост Пети 172 см. Коля выше Пети, а Миша ниже Коли, но выше Пети. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Рост Миши больше 172 см. 2) Коля самый высокий из троих друзей. 3) Петя выше Миши. 4) Рост Коли меньше 172 см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $\times$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами $60\ \text{см} \times 30\ \text{см} \times 40\ \text{см}$ (высота — 40 см). Сколько литров воды нужно налить в аквариум, чтобы уровень воды был на 10 см ниже верхнего края? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 15$, $\cos A = 0{,}8$. Найдите $AC$.

Объём куба равен 64. Найдите площадь его поверхности.

Найдите значение выражения $\left(\dfrac58 + 1{,}375\right) \cdot 2{,}5$.

Цену товара повысили на 15 %, и он стал стоить 2300 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{11} \cdot 3^5}{6^5}$.

Найдите корень уравнения $5^{2x - 3} = 125$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер решения.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое делится на 22 и сумма цифр которого равна 13. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй, и выполняет заказ из 96 деталей на 4 часа быстрее, чем второй рабочий выполняет такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Дима сказал другу, что живёт в пятом подъезде в квартире № 133, а этаж назвать забыл. Подойдя к дому, друг увидел, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Дима? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)