ЕГЭ по математике, базовый уровень, вариант 4

Шоколадка стоит 45 рублей. В пятницу в магазине действует скидка 10 % на все шоколадки. Какое наибольшее количество шоколадок можно купить в пятницу на 500 рублей?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке точками показана среднемесячная температура воздуха в некотором городе за каждый месяц года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько месяцев года средняя температура была ниже нуля.

Площадь трапеции вычисляется по формуле $S = \dfrac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. Пользуясь этой формулой, найдите основание $b$, если $a = 7$, $h = 4$, $S = 36$.

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4 независимо от других. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты.

Семья берёт автомобиль напрокат на 3 суток и планирует проехать 450 км. Условия трёх прокатных фирм приведены в таблице. Сколько рублей заплатит семья за аренду, если выберет самый дешёвый вариант?

На графике показано, как менялась численность населения города (в тысячах человек) с 2000 по 2020 год. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому периоду характеристику изменения численности населения в этот период. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Известно, что все жители дома, у которых есть собака, каждое утро гуляют в парке. Иван каждое утро гуляет в парке. У Марии нет собаки. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) У Ивана есть собака. 2) Если у Петра из этого дома есть собака, то он каждое утро гуляет в парке. 3) Мария не гуляет в парке по утрам. 4) Житель этого дома, который не гуляет в парке по утрам, не имеет собаки. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $\times$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Мальчик прошёл от дома 600 м на восток, затем повернул и прошёл 800 м на север. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 25 м, шириной 10 м и глубиной 2 м. Сколько кубических метров воды в бассейне, если уровень воды на 0,2 м ниже края?

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, а боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

Радиус основания конуса равен $6$, высота равна $5$. Найдите объём конуса, делённый на $\pi$.

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{4} + 0{,}35 \cdot 2$.

Начисленная зарплата составляет 40 000 рублей. Из неё удерживается налог 13 %. Сколько рублей получит работник после удержания налога?

Найдите значение выражения $\sqrt{3^4 \cdot 2^6}$.

Найдите корень уравнения $\log_3 (x + 4) = \log_3 (2x - 1)$.

На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Запишите в таблицу под каждой точкой соответствующий числу номер.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Катер прошёл 80 км по течению реки и 80 км против течения, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Улитка за день поднимается вверх по дереву на 4 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 12 м. За сколько дней улитка впервые доберётся до вершины дерева?