ЕГЭ по математике, базовый уровень, вариант 5

Вариант недели 2–8 ноября · 21 задание · 3 ч · до 21 первичных баллов

Ответов: 0 из 210/21

Версия для печати

Для печати

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы.
1
Поезд отправился в 23:40 и прибыл в пункт назначения в 07:15 следующего дня. Сколько минут поезд был в пути?
2
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь футбольного поля
1) 17,1 млн $\text{км}^2$
Б) площадь листа тетради
2) 7140 $\text{м}^2$
В) площадь территории России
3) 600 $\text{см}^2$
Г) площадь комнаты в квартире
4) 16 $\text{м}^2$
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
3
На диаграмме показано, сколько билетов продал кинотеатр в каждый день недели. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — число проданных билетов. Определите по диаграмме, в течение скольких дней было продано больше 300 билетов.
4
Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$ , где $r$ — радиус круга. Пользуясь этой формулой, найдите площадь круга радиуса $5$ , считая $\pi \approx 3{,}14$ .
5
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,02. Покупатель выбирает в магазине упаковку, в которой две батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, если батарейки бракуются независимо.
6
Для отделки стен ванной комнаты площадью 20 $\text{м}^2$ можно выбрать один из двух видов плитки. Цены и расход клея указаны в таблице.
Плитка Цена плитки, руб. за $\text{м}^2$ Расход клея, кг на $\text{м}^2$ Цена клея, руб. за кг
А 1100 4 30
Б 1300 3 30
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый вариант (плитка вместе с клеем)?
7
На графике показано, как менялся уровень воды в реке (в сантиметрах над отметкой поста) в течение года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — уровень воды. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому периоду характеристику изменения уровня воды в этот период.
ПЕРИОДЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) январь — март
1) уровень воды рос быстрее, чем в любой другой из указанных периодов
Б) март — май
2) уровень воды снижался
В) май — август
3) уровень воды не менялся
Г) август — ноябрь
4) уровень воды рос, но медленнее, чем в другой период роста
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
8
Натуральное число $n$ делится на $6$ и не делится на $4$ . Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Число $n$ делится на $3$ . 2) Число $n$ делится на $8$ . 3) Число $n - 6$ делится на $12$ . 4) Число $n^2$ делится на $72$ . В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $\times$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
10
Двор имеет форму прямоугольника $80\ \text{м} \times 60\ \text{м}$ . Петя прошёл из одного угла двора в противоположный по диагонали, а не по краю двора. На сколько метров короче был его путь?
11
Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда с внутренними размерами $1\ \text{м} \times 0{,}5\ \text{м} \times 0{,}4\ \text{м}$ . Какое наибольшее количество коробок размером $20\ \text{см} \times 10\ \text{см} \times 10\ \text{см}$ можно уложить в ящик, если все коробки ставятся одинаково, стороной 20 см вдоль длины ящика?
12
Сторона ромба равна $10$ , а один из его углов равен $30^\circ$ . Найдите площадь ромба.
13
Площадь поверхности куба равна 150. Найдите объём куба.
14
Найдите значение выражения $6{,}3 - 1{,}5 \cdot 2{,}4$ .
15
Товар стоил 2500 рублей, а после снижения цены стал стоить 2100 рублей. На сколько процентов снизилась цена товара?
16
Найдите значение выражения $\log_2 48 - \log_2 3$ .
17
Найдите корень уравнения $\dfrac{x - 4}{x + 2} = 3$ .
18
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА
РЕШЕНИЯ
А) $x^2 - 4 \ge 0$
1) $[-2;\ 2]$
Б) $x^2 - 4 \le 0$
2) $(-\infty;\ -2] \cup [2;\ +\infty)$
В) $(x - 2)^2 \ge 0$
3) $(-\infty;\ +\infty)$
Г) $(x + 2)^2 \le 0$
4) $\{-2\}$
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер решения.
19
Найдите трёхзначное натуральное число, которое делится на 12 и произведение цифр которого равно 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
20
Цена товара дважды повышалась на одно и то же число процентов и выросла с 4000 до 4840 рублей. На сколько процентов повышалась цена каждый раз?
21
Какое наименьшее число учеников должно быть в классе, чтобы обязательно нашлись хотя бы три ученика, родившиеся в одном и том же месяце?

Плитка	Цена плитки, руб. за $\text{м}^2$	Расход клея, кг на $\text{м}^2$	Цена клея, руб. за кг
А	1100	4	30
Б	1300	3	30

Решать можно без регистрации; после проверки — решения всех заданий.