ЕГЭ по математике, базовый уровень, вариант 6

Для варенья на 1 кг ягод нужно 1,2 кг сахара. Сахар продаётся в пачках по 1 кг. Какое наименьшее количество пачек сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 6,5 кг ягод?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На диаграмме показано, сколько тонн молока произвела ферма в каждом месяце года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — количество молока в тоннах. Определите по диаграмме, в течение скольких месяцев ферма произвела меньше 40 тонн молока.

Сила тока $I$ (в амперах), напряжение $U$ (в вольтах) и сопротивление $R$ (в омах) связаны законом Ома: $I = \dfrac{U}{R}$. Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление $R$, если $U = 220$ В, $I = 4$ А. Ответ дайте в омах.

Вероятность того, что в случайный день в городе пойдёт дождь, равна 0,3. Найдите вероятность того, что два дня подряд дождя не будет, если погода в эти дни не зависит друг от друга.

Семья покупает холодильник с доставкой. Цены в трёх магазинах приведены в таблице. Сколько рублей заплатит семья в самом выгодном магазине вместе с доставкой?

На графике показано, как менялась скорость велосипедиста (в км/ч) в течение 40 минут поездки. По горизонтали отложено время в минутах, по вертикали — скорость. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения велосипедиста на этом интервале. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Про четырёхугольник $F$ известно, что все его стороны равны. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) $F$ — ромб. 2) $F$ — квадрат. 3) Диагонали $F$ перпендикулярны. 4) Все углы $F$ равны. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1$ м $\times$ $1$ м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Масштаб карты 1 : 50 000. Расстояние между двумя посёлками на карте равно 7 см. Найдите расстояние между посёлками на местности. Ответ дайте в километрах.

Стены комнаты размером $5\ \text{м} \times 4\ \text{м}$ и высотой 2,7 м нужно покрасить. Площадь окна и двери вместе — 5 $\text{м}^2$, их не красят. Расход краски — 0,2 л на 1 $\text{м}^2$. Краска продаётся в банках по 3 л. Какое наименьшее число банок краски нужно купить?

Стороны прямоугольника равны 6 и 8. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 60, а два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}6 + 1{,}2}{0{,}4 \cdot 1{,}5}$.

Пакет сока стоил 80 рублей, а затем подорожал на 15 %. Сколько рублей стал стоить пакет сока?

Найдите значение выражения $\dfrac{(\sqrt{13} - \sqrt{7})(\sqrt{13} + \sqrt{7})}{3}$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{2x + 7} = 5$.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер решения.

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Расстояние между двумя городами 300 км. Из них навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2,5 часа. Скорость одного автомобиля на 10 км/ч больше скорости другого. Найдите скорость более медленного автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Шесть друзей встретились, и каждый пожал руку каждому другому ровно один раз. Сколько всего было рукопожатий?