Лист для работы на уроке: решайте в тетради или распечатайте. Ответы проверите в треке.
Олимпиадная математика • 3 класс
Урок 2 из 4
Кто есть кто: логические таблицы
(Логика и внимательность)
Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________
1. Цель урока
Цель урока
Научиться решать логические задачи, рассуждая по шагам.
2. Разминка
Повторение пройденного: устно, быстро, без записи в тетради.
- 1) Сколько концов у 7 палок и 4 половинок палки?
- 2) У Пети 3 сестры и 1 брат. Сколько детей в семье?
- 3) Бревно распилили на 7 частей. Сколько сделали распилов?
3. Изучаем новый материал
Логическая таблица
- Строки — люди, столбцы — варианты; ставим «−» по каждому условию.
- В каждой строке и каждом столбце ровно один «+».
- Единственная свободная клетка в строке или столбце — это «+»; после этого вычёркиваем остальное в её строке и столбце.
Разберём пример
Учеников класса в шахматном кружке — 10, в танцевальном — 14, в обоих сразу — 5, ни в одном из них — 1. Сколько учеников в классе?- Хотя бы в один кружок ходят 10+14−5=19 (тех, кто ходит в оба, вычитаем, чтобы не считать дважды).
- Всего: 19+1=20.
Ответ: 20.
4. Тренировка
Каждое задание тренирует свой образовательный результат — по возрастанию сложности.
Результат: решать логические задачи, рассуждая по шагам.
Время на выполнение: ≈33 мин
1) Базовый уровень. У ребят (Боря, Егор, Аня) разные питомцы: «кошка», «собака», «попугай» — у каждого свой. Известно: у Ани — не «собака»; у Егора — не «собака»; у Бори — не «кошка»; у Бори — не «попугай»; у Егора — не «попугай». У кого «собака»? В ответ запишите имя.
2) Средний уровень. Четыре отца и четыре сына поймали рыбу, и каждому досталось по одной рыбе. Какое наименьшее число рыб могло быть?
3) Средний уровень. Про рост ребят известно: Коля выше, чем Катя; Миша выше, чем Коля. Кто из них самый низкий? В ответ запишите имя.
4) Средний уровень. В классе 21 ученик. Учеников в шахматном кружке — 15, в танцевальном — 8, ни в одном из этих кружков — 4. Сколько учеников ходят в оба кружка? 5) Средний уровень. В классе 19 учеников. Учеников в шахматном кружке — 9, в танцевальном — 8, в обоих сразу — 3. Сколько учеников не ходят ни в один из этих кружков? 6) Средний уровень. Учеников класса в шахматном кружке — 9, в танцевальном — 8, в обоих сразу — 6, ни в одном из них — 12. Сколько учеников в классе? 7) Повышенный уровень. Кто-то из ребят разбил вазу. Катя: «Это не Ваня». Оля: «Это не я». Ваня: «Это Оля». Известно, что правду сказал только один из них. Кто разбил вазу? В ответ запишите имя.
8) Повышенный уровень. Кто-то из ребят разбил вазу. Петя: «Это не я». Вера: «Это Петя». Лена: «Это я». Известно, что солгал только один из них. Кто разбил вазу? В ответ запишите имя.
9) Повышенный уровень. Есть три коробки: в одной лежат только конфеты, в другой — только печенье, в третьей — конфеты и печенье вместе. На коробках надписи «конфеты», «печенье» и «смесь», но все надписи неверные. Из коробки с надписью «смесь» достали конфету. Что лежит в коробке с надписью «конфеты»? В ответ запишите «конфеты», «печенье» или «смесь».
10) Повышенный уровень. Саша, Даша, Вера и Аня сидят в ряд на четырёх стульях, пронумерованных слева направо. Известно: Даша и Вера сидят не рядом; Саша и Аня сидят не рядом; Саша и Вера сидят не рядом; Даша сидит левее, чем Аня. Кто сидит на стуле номер 3? В ответ запишите имя. Запиши решение в клетчатом поле:
