Лист для работы на уроке: решайте в тетради или распечатайте. Ответы проверите в треке.
Олимпиадная математика • 4 класс
Урок 3 из 3
Части, разности и средние
(Текстовые задачи)
Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________
1. Цель урока
Цель урока
Научиться решать нестандартные текстовые задачи.
2. Разминка
Повторение пройденного: решите в тетради.
- 1) Пешеход идёт со скоростью 3 км/ч. Вслед за ним, когда между ними было 40 км, выехал велосипедист со скоростью 11 км/ч. Через сколько часов велосипедист догонит пешехода?
- 2) Один кран наполняет бассейн за 12 ч, другой — за 6 ч. За сколько часов наполнят бассейн оба крана вместе?
- 3) Собственная скорость лодки 13 км/ч, скорость течения 2 км/ч. Какое расстояние лодка проплывёт по течению за 3 ч (в километрах)?
3. Изучаем новый материал
Части
- «В k раз больше»: k+1 равная часть вместе.
- «На d больше»: (сумма−d):2 — меньшее.
Среднее
- Среднее = сумма всех значений : их количество.
Разберём пример
Арбуз весит 12 кг и ещё треть арбуза. Сколько килограммов весит арбуз?- Арбуз — это три трети. Одна треть уравновешивается «третью арбуза» из условия.
- Значит, две трети весят 12 кг, одна треть — 12:2=6 кг.
- Весь арбуз: 6⋅3=18 кг.
Ответ: 18.
4. Тренировка
Каждое задание тренирует свой образовательный результат — по возрастанию сложности.
Результат: решать нестандартные текстовые задачи.
Время на выполнение: ≈28 мин
1) Базовый уровень. У Егора в 5 раз больше конфет, чем у Ани, а вместе у них 36 конфет. Сколько конфет у Ани? 2) Базовый уровень. В одной корзине 140 яблок, в другой — 78 яблок. Сколько яблок нужно переложить из первой корзины во вторую, чтобы в корзинах стало поровну? 3) Средний уровень. В двух коробках вместе 63 карандаша, причём в первой на 5 больше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке? 4) Средний уровень. За 5 дней Таня прочитала 23, 13, 40, 16, 13 страниц. Сколько страниц в среднем она читала в день? 5) Средний уровень. Сыну 5 лет, а отцу — 21. Через сколько лет отец будет вдвое старше сына? 6) Средний уровень. Арбуз весит 8 кг и ещё треть арбуза. Сколько килограммов весит арбуз? 7) Повышенный уровень. Ручка и карандаш вместе стоят 31 р., причём ручка дороже карандаша на 9 р. Сколько стоит карандаш? 8) Повышенный уровень. Среднее арифметическое нескольких чисел (их 3) равно 28. К ним добавили ещё одно число, и среднее стало равно 30. Какое число добавили? 9) Повышенный уровень. Средний рост игроков команды (их 11) — 184 см. Один игрок ростом 194 см ушёл. Каков средний рост оставшихся игроков? Ответ дайте в сантиметрах. 10) Повышенный уровень. У Ани, Бори и Веры вместе 79 орехов. У Ани в 3 раза больше орехов, чем у Бори, а у Веры на 9 больше, чем у Бори. Сколько орехов у Бори? Запиши решение в клетчатом поле:
