Рабочий лист урока

Олимпиадная математика • 4 класс

Урок 4 из 4

Календарь и часы

(Геометрия и головоломки)

Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________

1. Цель урока

Цель урока

Научиться решать логические задачи, рассуждая по шагам; находить закономерности и решать задачи с числами; решать геометрические задачи-головоломки.

2. Разминка

Повторение пройденного: устно, быстро, без записи в тетради.

1) На прямой отметили $6$ точек. Сколько всего отрезков с концами в этих точках?
2) Полоска $1 \times 6$ разлинована на клетки. Сколько на ней прямоугольников (из одной или нескольких клеток подряд)?
3) Сколько клеток клетчатого прямоугольника $7 \times 9$ прилегают к его краю (хотя бы одной стороной)?

3. Изучаем новый материал

Календарь и часы

Дни недели повторяются через $7$ дней: сдвиг $=$ остаток от деления на $7$ .
$60$ мин $= 1$ ч, $24$ ч $=$ сутки.

Ловушки

С $1$ -го на $n$ -й этаж — $n - 1$ пролёт; между $n$ ударами часов — $n - 1$ промежуток.
Улитка: в последний день она уже не сползает.

Разберём пример

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в

7

часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).

Циферблат — полный круг $360^\circ$ , он разделён на $12$ часовых делений, одно деление — $360^\circ : 12 = 30^\circ$ .
Минутная стрелка показывает на $12$ , часовая — на $7$ : между ними $5$ делений по меньшей дуге.
$5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$ .

Ответ: 150.

4. Тренировка

Каждое задание тренирует свой образовательный результат — по возрастанию сложности.

Результат: решать логические задачи, рассуждая по шагам.

Время на выполнение: ≈13 мин

1) Базовый уровень. Сегодня суббота. Какой день недели будет через

81

день? В ответ запишите день недели.

2) Средний уровень. Сейчас 15:05. Который час будет через

163

минуты? В ответ запишите только час (от

0

до

23

3) Средний уровень. Улитка ползёт вверх по столбу высотой

21

м. За день она поднимается на

6

м, а за ночь сползает на

3

м. На какой день она доберётся до верхушки?

4) Средний уровень. Подъём с первого этажа на

3

-й занимает

20

с. Сколько секунд займёт подъём с первого этажа на

7

-й, если подниматься с той же скоростью?

5) Повышенный уровень. Часы бьют

3

раза за

2

с (время считаем от первого удара до последнего). За сколько секунд они пробьют

10

раз?

Запиши решение в клетчатом поле:

Результат: находить закономерности и решать задачи с числами.

Время на выполнение: ≈11 мин

6) Средний уровень. Сколько минут проходит с

9{:}25

до

17{:}15

того же дня?

7) Средний уровень. Сегодня

18

мая. Какое число будет через

16

дней? (В этом месяце

31

день.) В ответ запишите только число месяца.

8) Средний уровень. Уроки длятся по

45

мин, перемены между ними — по

10

мин. Сколько минут проходит от начала первого урока до конца

3

-го?

9) Повышенный уровень. В месяце

31

день, первое число — четверг. Сколько в этом месяце понедельников?

Запиши решение в клетчатом поле:

Результат: решать геометрические задачи-головоломки.

Время на выполнение: ≈6 мин

10) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в

10

часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).

11) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в

3

часа? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).

12) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в

6

часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).

Запиши решение в клетчатом поле: