MathGURU
УрокиВойти
← Геометрия и головоломки

Календарь и часы

📄 Рабочий лист урока

🖨 Распечатать

Лист для работы на уроке: решайте в тетради или распечатайте. Ответы проверите в треке.

Олимпиадная математика • 4 класс
Урок 4 из 4
Календарь и часы
(Геометрия и головоломки)
Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________

1. Цель урока

Цель урока
Научиться решать логические задачи, рассуждая по шагам; находить закономерности и решать задачи с числами; решать геометрические задачи-головоломки.

2. Разминка

Повторение пройденного: устно, быстро, без записи в тетради.
  1. 1) На прямой отметили 66 точек. Сколько всего отрезков с концами в этих точках?
  2. 2) Полоска 1×61 \times 6 разлинована на клетки. Сколько на ней прямоугольников (из одной или нескольких клеток подряд)?
  3. 3) Сколько клеток клетчатого прямоугольника 7×97 \times 9 прилегают к его краю (хотя бы одной стороной)?

3. Изучаем новый материал

Календарь и часы

  • Дни недели повторяются через 77 дней: сдвиг == остаток от деления на 77.
  • 6060 мин =1= 1 ч, 2424 ч == сутки.

Ловушки

  • С 11-го на nn-й этаж — n−1n - 1 пролёт; между nn ударами часов — n−1n - 1 промежуток.
  • Улитка: в последний день она уже не сползает.
Разберём пример
Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 77 часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
  1. Циферблат — полный круг 360∘360^\circ, он разделён на 1212 часовых делений, одно деление — 360∘:12=30∘360^\circ : 12 = 30^\circ.
  2. Минутная стрелка показывает на 1212, часовая — на 77: между ними 55 делений по меньшей дуге.
  3. 5⋅30∘=150∘5 \cdot 30^\circ = 150^\circ.
Ответ: 150.

4. Тренировка

Каждое задание тренирует свой образовательный результат — по возрастанию сложности.
Результат: решать логические задачи, рассуждая по шагам.
Время на выполнение: ≈13 мин
1) Базовый уровень. Сегодня суббота. Какой день недели будет через 8181 день? В ответ запишите день недели.
2) Средний уровень. Сейчас 15:05. Который час будет через 163163 минуты? В ответ запишите только час (от 00 до 2323).
3) Средний уровень. Улитка ползёт вверх по столбу высотой 2121 м. За день она поднимается на 66 м, а за ночь сползает на 33 м. На какой день она доберётся до верхушки?
4) Средний уровень. Подъём с первого этажа на 33-й занимает 2020 с. Сколько секунд займёт подъём с первого этажа на 77-й, если подниматься с той же скоростью?
5) Повышенный уровень. Часы бьют 33 раза за 22 с (время считаем от первого удара до последнего). За сколько секунд они пробьют 1010 раз?
Запиши решение в клетчатом поле:
Результат: находить закономерности и решать задачи с числами.
Время на выполнение: ≈11 мин
6) Средний уровень. Сколько минут проходит с 9:259{:}25 до 17:1517{:}15 того же дня?
7) Средний уровень. Сегодня 1818 мая. Какое число будет через 1616 дней? (В этом месяце 3131 день.) В ответ запишите только число месяца.
8) Средний уровень. Уроки длятся по 4545 мин, перемены между ними — по 1010 мин. Сколько минут проходит от начала первого урока до конца 33-го?
9) Повышенный уровень. В месяце 3131 день, первое число — четверг. Сколько в этом месяце понедельников?
Запиши решение в клетчатом поле:
Результат: решать геометрические задачи-головоломки.
Время на выполнение: ≈6 мин
10) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 1010 часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
11) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 33 часа? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
12) Средний уровень. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки ровно в 66 часов? Ответ дайте в градусах (возьмите меньший из двух углов).
Запиши решение в клетчатом поле: