MathGURU
УрокиВойти
← Глава 1. Представление данных и описательная статистика

§ 1. Таблицы и диаграммы

📄 Рабочий лист урока

🖨 Распечатать

Лист для работы на уроке: решайте в тетради или распечатайте. Ответы проверите в треке.

Вероятность и статистика • 10 класс
Урок 1 из 3
§ 1. Таблицы и диаграммы
(Глава 1. Представление данных и описательная статистика)
Фамилия, имя: ______________________________Класс: ______Дата: ________

1. Цель урока

Цель урока
На уроке научимся:
  • находить данные в таблице и считать доли
  • анализировать таблицы с двумя признаками и изменения
Образовательные результаты (ФОП)
  • Читать и строить таблицы и диаграммы. (В10.1)

2. Разминка

Решите в тетради.
  1. 1) В таблице — средняя температура воздуха по месяцам. Какой была самая высокая средняя температура? Ответ дайте в градусах Цельсия.
    Месяциюньиюльавгустсентябрьоктябрь
    Температура, ∘C^\circ\text{C}191717188
  2. 2) В таблице — число проданных магазином велосипедов по месяцам. На сколько больше велосипедов продано в месяце «июнь», чем в месяце «март»?
    Месяцянварьфевральмартапрельмайиюнь
    Продано, шт.878117533056

3. Изучаем новый материал

Таблицы

  • Сначала читаем заголовки строк и столбцов и единицы измерения, потом ищем нужную клетку.

Доли и проценты

  • Доля — часть от целого: частьвсего\dfrac{\text{часть}}{\text{всего}}; в процентах — умножаем на 100%100\%.
  • Угол сектора круговой диаграммы: частьвсего⋅360∘\dfrac{\text{часть}}{\text{всего}} \cdot 360^\circ.
Обратите внимание: Рост на 10%10\%, затем на 20%20\%: a⋅1,1⋅1,2a \cdot 1{,}1 \cdot 1{,}2, а не a⋅1,3a \cdot 1{,}3.

4. Тренировка

Каждый блок — одно умение: сначала образец решения, затем задания от простого к сложному.
Навык 1: находить данные в таблице и считать доли.
Нужное значение ищем на пересечении строки и столбца; доля в процентах — частьвсего⋅100%\dfrac{\text{часть}}{\text{всего}} \cdot 100\%: 1212 из 4848 — это 25%25\%.
Время на выполнение: ≈10 мин
Образец решения
В таблице — средняя температура воздуха по месяцам. Какой была самая высокая средняя температура? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Месяциюньиюльавгустсентябрьоктябрь
Температура, ∘C^\circ\text{C}148132414
  1. Просматриваем строку температур и выбираем наибольшее число.
  2. Наибольшее значение — 24 ∘C24\ ^\circ\text{C} (сентябрь).
Ответ: 24.
1) Базовый уровень. В таблице — средняя температура воздуха по месяцам. Какой была самая высокая средняя температура? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Месяцапрельмайиюньиюльавгуст
Температура, ∘C^\circ\text{C}1413241921
2) Базовый уровень. В таблице — число проданных магазином велосипедов по месяцам. На сколько больше велосипедов продано в месяце «июнь», чем в месяце «январь»?
Месяцянварьфевральмартапрельмайиюнь
Продано, шт.435243208064
3) Средний уровень. Опрос показал, как ученики добираются до школы: пешком — 2626, на автобусе — 3030, на машине — 1515, на велосипеде — 1919 чел. Строят круговую диаграмму. Какой центральный угол (в градусах) у сектора «пешком»?
Навык 2: анализировать таблицы с двумя признаками и изменения.
В таблице с двумя признаками сначала складываем нужные клетки; изменение в процентах считаем от начального значения: с 4040 до 5050 — рост на 1040=25%\dfrac{10}{40} = 25\%.
Время на выполнение: ≈13 мин
Образец решения
В 20242024 году в посёлке было 20002000 жителей. В 20252025 году число жителей выросло на 25%25\%, а в 20262026 году — ещё на 5%5\% по сравнению с 20252025 годом. Сколько жителей стало в 20262026 году?
  1. 2025: 2000⋅1,25=25002000 \cdot 1{,}25 = 2500.
  2. 2026: 2500⋅1,05=26252500 \cdot 1{,}05 = 2625.
Ответ: 2625.
4) Средний уровень. В 20242024 году в посёлке было 50005000 жителей. В 20252025 году число жителей выросло на 10%10\%, а в 20262026 году — ещё на 20%20\% по сравнению с 20252025 годом. Сколько жителей стало в 20262026 году?
5) Средний уровень. В таблице — результаты зачёта в двух классах. Какой процент всех учеников сдал зачёт?
Сдал зачётНе сдал
10 «А»166
10 «Б»244
6) Повышенный уровень. В таблице — данные опроса старшеклассников. Какой процент среди всех занимающихся спортом составляют девушки?
ЮношиДевушки
Занимаются спортом4515
Не занимаются1238