Равные углы, опирающиеся на одну сторону

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ углы $BCA$ и $BDA$ равны. Докажите, что углы $ABD$ и $ACD$ также равны. Доказательство (одно обоснование пропущено): Точки $A$, $B$, $C$, $D$ лежат на одной окружности, так как [?]. Углы $ABD$ и $ACD$ вписаны в эту окружность и опираются на одну дугу $AD$, поэтому они равны. Какое обоснование пропущено на месте [?]?