MathGURU
← Точки экстремума

Экстремумы многочленов

📘 Теория: формулы и правила

🖨 Распечатать шпаргалку

Правило

  • •Точки экстремума — нули производной, в которых она меняет знак.
  • •Знак меняется с «++» на «−-» — точка максимума, с «−-» на «++» — точка минимума.

Пример

  • •y=x3−3x2−9x+4y = x^3 - 3x^2 - 9x + 4: y′=3(x+1)(x−3)y' = 3(x + 1)(x - 3), знаки +,−,++, -, +; максимум x=−1x = -1, минимум x=3x = 3.
Обратите внимание: В ответ пишут абсциссу точки (xx), а не значение функции, — если не спрошено значение.